Характерные соотношения гармонии, выражающиеся через фундаментальные математические константы

электростатические модели золотое сечение эквипотенциальные линии эллипсы гиперболы электростатические поля

Использование блогов в образовательных целях, Распространение пульсовой волны по большим кровеносным сосудам, ...

Актуальные проблемы современной науки, 5, 2011 ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ Физико-математические науки Математика Вещественный, комплексный и функциональный анализ Шелаев А.Н., доктор физико-математических наук, профессор, Научноисследовательский институт ядерной физики им. <...> М.В. Ломоносова СООТНОШЕНИЯ ГАРМОНИИ ДЛЯ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЗОЛОТЫХ СУММ И РАЗНОСТЕЙ – ТОНКОГО ПРЯМОЛИНЕЙНОГО РАВНОМЕРНО-ЗАРЯЖЕННОГО ТЕЛА Обобщённые геометрические модели золотых сечений и произведений, соответственно, окружности и овалы Кассини были введены автором статьи в [1,2]. <...> В этих же работах найдены соотношения гармонии для электростатических моделей золотых сечений и прозведений – длинных параллельных одноимённо- или противоположно-заряженных тел. <...> В данной статье, во-первых, вводятся золотые суммы и разности, геометрическими моделями которых являются софокусные эллипсы и гиперболы. <...> Во-вторых, исходя из того, что элипсы являются в то же время эквипотенциальными линиями равномерно-заряженных отрезков, для золотых сумм и разностей находятся характерные соотношения гармонии, выражающиеся через фундаментальные математические константы, прежде всего, π и константы золотых сечений φ= ( 1 5) / 2 0,618 и ϕ= +(1 5) / 2 1= + φ = φ + 1,618 . <...> 1) ограничивают равномерно-заряженный отрезок длиной 2с с линейной плотностью заряда σ . <...> (6) в данном случае будут гиперболами, софокусными к эллипсам (3) (см. рис. <...> Канонические уравнения софокусных эллипсов и гипербол находятся путём вычисления <...> Гипербола – геометрическое место точек, для которых разность расстояний до 2-х фоку = , для правой ветви rr 2a= . <...> Исходя из этого построим следующую модель нахождения точек пересечения софокусных эллипсов и гипербол. <...> += H 2 2 2 Для гиперболы произведение длин перпендикуляров от её фокусов до лю-бой касательной также константа, равная 2b . <...> (13) Расшифровка (преобразование) численных значений этих интегралов, получаемых в результате компьютерных расчётов <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт