Соотношение гармонии и экстремумы длин, площадей и их производных в обобщенной модели золотого сечения

золотое сечение геометрическая интерпретация красота код да Винчи гармония геометрические модели треугольники экстремумы длин

Оценка влияния фитопрепарата "Лопуха масло" на процессы перекисного окисления липидов и антиоксидантный статус при атеросклерозе, Изучение ноотропной активности фитопрепарата "Солодки масло" в эксперименте, ...

М.В. Ломоносова СООТНОШЕНИЯ ГАРМОНИИ И ЭКСТРЕМУМЫ ДЛИН, ПЛОЩАДЕЙ И ИХ ПРОИЗВОДНЫХ В ОБОБЩЁННОЙ МОДЕЛИ ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ В течение нескольких веков была единственная геометрическая интерпретация золотого a bbb a+= при ba> или ()/ab a a b+= при ba< . <...> Фактически впервые в [1] автором данной статьи было показано, что за феноменологическими константами золотого сечения ,φ ϕ скрываются экстремумы некоторых функций (потенциалов). <...> Так, было установлено, что для гравитационных полей однородных сферических объектов (планет) ускорения свободного падения g оказываются равными в симметричных точках, отстоящих по радиусу от поверхности планеты (внутрь планеты и вне её) на расстояниях 12 dd R== φ (где R радиус планеты). <...> При этом сумма потенциалов для симметричных относительно поверхности планеты точек имеет минимум именно при этих расстояниях. <...> Связь соотношений гармонии, выражающихся через константы ,φϕ с экстремумыми функций была найдена и для геометрическо-физических объектов – кругового биллиарда и оптического резонатора в работе автора статьи [2]. <...> В данной работе золотое сечение обобщается от указанного выше частного случая деления отрезка прямой линии до отношения переменных отрезков ломаной линии, концы которых движутся по окружности. <...> (3-5) Таким образом, полученное геометрическое место точек M на плоскости – окружность радиуса R 1= позволяет обобщить понятие золотого сечения, как отношение отрезков переменной ломаной линии AMB . <...> При α= 0 точка M совпадает с точкой iM , и мы получаем классическое, описанное в начале статьи, внутреннее (internal) деление отрезка AB 1= точкой iM в отношении золотой пропорции. <...> При этом становятся максимальными и площади треугольников A ,,MB OMA OMB α= /2π . <...> Данному случаю золотого сечения соответствуют максимум функции sinμ и минимум радиуса (диаметра) окружности, описанной около AMB β= arcsin / 2 38,172o подобных прямоугольных треугольника: OM BM <...> Данному соответствует равный ()/ 2 от α по отдельности была <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт