РУАЭСТ (RUAEST)
Оценивание параметров регрессионных моделей с использованием моментов, восстановленных на основе характеристической функции
В данной статье рассмотрена задача адаптивного оценивания параметров регрессионных моделей, решение которой проводится на основе техники максимально правдоподобного оценивания, а также одного из универсальных семейств распределений, а именно кривых Пирсона. Использование универсальных семейств распределений позволяет осуществлять восстановление регрессионных зависимостей, достаточно гибко подстраиваясь как к хорошо известным теоретическим распределениям, так и к очень широкому множеству практически реализуемых распределений. Для повышения устойчивости оценивания неизвестных параметров регрессионных моделей по отношению к грубым ошибкам наблюдения предложено осуществлять идентификацию кривых Пирсона на основе оценок моментов, вычисленных через эмпирическую характеристическую функцию. Представлена вычислительная схема нового алгоритма адаптивного оценивания неизвестных параметров регрессионных моделей. С помощью технологии статистического моделирования проведен ряд вычислительных экспериментов, направленных на исследование точности оценивания неизвестных параметров регрессионных моделей при различных условиях засорения исходных данных, а также разных объемах выборки. Показано, что при малом уровне засорения исходных данных грубыми ошибками наблюдений точность оценивания неизвестных параметров регрессионных моделей предложенным алгоритмом существенно повышается по сравнению с разработанным ранее алгоритмом, основанным на классических оценках моментов. С повышением объема выборки преимущество становилось более ощутимым. Кроме того, проведено сравнение точности оценивания неизвестных параметров регрессионных моделей представленным алгоритмом с одним из методов устойчивого оценивания, в качестве которого взят знаковый метод. По результатам всех проведенных исследований сделан ряд достаточно интересных выводов и даны рекомендации.