В работе изучается кручение бруса из материала с осевой анизотропией. Для нахождения решения применяется вариационное уравнение Кастилиано, выписанное для анизотропных брусьев. Статически допустимые напряжения определяются через функцию напряжений, для которой можно принять равенство нулю на границе односвязного поперечного сечения. Этот метод может быть эффективно использован для границы заданной в виде гладкой кривой. Для границы, состоящей из разных кривых и имеющей угловые точки, используется метод конечных элементов.