В статье представлены результаты исследования системы массового обслуживания типа M|G|1|r с групповым поступлением заявок и гистерезисным управлением нагрузкой. Получены соотношения для расчета стационарного распределения вероятностей системы, а также формулы для основных вероятностно-временных характеристик, представляющих интерес при анализе гистерезисного управления нагрузкой, применяющегося для контроля перегрузок SIP-серверов в сетях сигнализации.