В статье излагаются нетипичные математические задачи, встречающиеся в содержании обучения студентов вузов прикладной математике, которые получили название обратных задач. Подобные задачи встречаются в таких дисциплинах, как исследование операций, численные методы, обыкновенные дифференциальные уравнения, уравнения математической физики и др. Приводятся математические постановки и алгоритмы решения задач.