В статье обсуждается проблема подготовки специалистов в области прикладной математики. Обращается внимание на содержание обучения студентов физико-математических специальностей высших учебных заведений обратным задачам для дифференциальных уравнений. Приводится постановка обратной задачи для системы уравнений Максвелла, вошедшая в содержание обучения, схема ее решения с формулировкой соответствующих итоговых теорем. Делаются выводы о формировании компетентности студентов в области прикладной математики в процессе такого обучения.