Рассмотрена математическая модель охлаждения полой металлической заготовки цилиндрической формы продольными квазистационарными потоками воды. Приведен алгоритм численного решения задачи, а также результаты расчетов параметров теплообмена цилиндра и потоков среды. Определение температур охлаждаемого цилиндра производится с учетом времени релаксации тепловых напряжений и внутренних источников тепла, вызванных полиморфными превращениями.