Статья посвящена краткому обзору основных методических и психологопедагогических моментов, связанных с последовательной реализацией системы непрерывного педагогического образования на этапе средняя школа-педагогический вуз. Особое внимание уделено вопросам, связанным с соотношением категорий знаниепонимание и эволюции используемого математического аппарата на указанном этапе.