Приближенное решение задачи рассеяния излучений на малых телах произвольной формы

итерационные методы задачи электростатики задачи электродинамики интегральные уравнения слабосингулярные интегральные уравнения задача рассеяния излучений

Прогнозирование сопротивления усталости поверхностно упрочненных гладких деталей, Формирование результата измерения в условиях неопределенности, ...

И. В. Бойков ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ РАССЕЯНИЯ ИЗЛУЧЕНИЙ НА МАЛЫХ ТЕЛАХ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ФОРМЫ Аннотация. <...> Построены итерационные методы решения следующих задач электростатики и электродинамики: 1) распределение заряда на поверхности идеального проводящего тела, находящегося во внешнем поле; 2) вычисление электрической емкости идеально проводящих тел; 3) приближенное решение задачи рассеяния излучений на малых телах произвольной формы. <...> Исследование этих задач основано на общем математическом аппарате – приближенном решении слабосингулярных интегральных уравнений на спектре. <...> B Показано, что если B – рефлексивное пространство, то итерационный процесс (2) всегда сходится к одному из решений уравнения (1), если последнее разрешимо, и является регуляризующим. <...> C<< Итерационный процесс 1* * f ),0 < n Распределение зарядов на поверхности идеального проводника Рассмотрим следующую классическую задачу электростатики. <...> Γ Уравнение Показано, что оно не имеет собственных значений внутри единичной окружности с центром в начале координат, а на единичной окружности имеет собственное значение =1. <...> Таким образом, задача распределения заряда по идеально проводящей поверхности является классической задачей на спектре. <...> Итерационный процесс (8) сходится при любом начальном nn n <...> Из теоремы 1 следует, что для доказательства сходимости итерационного процесса (8) достаточно выполнения неравенства = const, =1, 2, ... <...> ABn n до ближайшего собственного значения уравнения σ+ A =0σ формулой rA =1/ Теорема доказана. <...> При решении задачи о распределении заряда во внешнем поле естественно предполагать, что первоначальный заряд равен нулю. <...> Для этого в итерационном процессе (8) следует в качестве начального значения взять функцию 0(),sσ удовлетворяющую условию 0() 0.σs Тогда итерационный процесс (8) будет сходиться к функции *(),sσ описывающей распределение заряда на идеально проводящей поверхности, не имеющей первоначального заряда. <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт