В работе приводится математическая модель конвективного теплообмена потока охлаждающей жидкости, двигающегося вдоль поверхности нагретого металлического цилиндра. Математическая модель охлаждения приведена в двухмерной нестационарной постановке, учитывающей осесимметричность течения потока охлаждающей среды относительно продольной оси цилиндра. Для решения системы уравнений использован метод контрольного объема. Параметры поля течения рассчитаны алгоритмом SIMPLE. Для итерационного решения систем линейных алгебраических уравнений использован метод ГауссаЗейделя с нижней релаксацией. Приведены результаты численных расчетов параметров конвективного теплообмена при начальной температуре нагрева цилиндра, характерной для высокотемпературных тел, на поверхности которых, процесс охлаждения происходит с кипением жидкости. Определены значения температур нагретого цилиндра по линейному и радиальному направлениям при охлаждении потоком охлаждающей жидкости со скоростями, характерными для турбулентного режима движения. Анализируется интенсивность изменения температуры поверхности металлического цилиндра в зависимости от скорости потока воды и времени процесса охлаждения.