Одули Ли преобразований. Траектории и поверхности траекторий. Собственная геометрия поверхности

одули Ли Ли одули траектории геометрических преобразований геометрические преобразования одулярные поверхности траектории преобразований свойства траекторий поверхности траекторий собственная геометрия геодезические линии траектории движений аффинные преобразования

Генерирование точных решений в трехкомпонентной самогравитирующей кинетической нелинейной сигма - модели с использованием изометрических погружений, Электродинамический расчет порогов нелинейности микроволновых магнитных нанорешеток по точкам бифуркации нелинейного оператора Максвелла, ...

СОБСТВЕННАЯ ГЕОМЕТРИЯ ПОВЕРХНОСТИ Траектории геометрических преобразований получены одулярным методом. <...> Эти поверхности обладают собственной геометрией – одулярной, она отлична от внутренней геометрии поверхности. <...> Одулярная поверхность траекторий, аналог аффинной плоскости, может иметь ненулевую гауссову кривизну. <...> На основе других, неарифметических моделей линейного пространства получаются новые геометрии в той же схеме Г. Вейля. <...> В одном и том же определении аффинного пространства можно получить аффинную плоскость (пространство размерности 2) и можно получить поверхность ненулевой гауссовой кривизны. <...> Параметрические уравнения траекторий точек в преобразовании α некоторого пространства есть формулы преобразования tα , параметр t пробегает поле R действительных чисел. <...> Траектория точки в преобразовании пространства является 1-мерным одулярным пространством, ее одуль – линейное пространство. <...> Существует один абелев 2-мерный одуль Ли – линейное пространство, и один неабелев 2-мерный одуль Ли – растран (состоящий из параллельных переносов и гомотетий аффинного пространства). <...> 2-мерный одуль Ли преобразований всякого пространства порождает одулярную поверхность траекторий в этом пространстве. <...> Траектории преобразований, входящих в одуль Ли поверхности, являются геодезическими линиями поверхности. <...> Одуляры обозначаем , , ..., , ... нулевым элементом ϑ; для каждого элемента ω в группе имеется противоположный элемент ω. <...> kt x t x t π k = Каждый из 3-мерных одулей Ли представляется аффинными преобразованиями аффинной плоскости и матрицами [2]. <...> Расты ,αβ порождают в 3-мерном растране P 3 2-мерный подрастран P 2 . <...> Оболочка <ω ,τ> 2-мерна, если и только если она является линейΣ 3 является линейным про2 Вейлевские одулярные пространства 2.1 Определение ВО-пространств Заменяя линейное пространство одулем Ли в аксиоматике Г. Вейля аффинного пространства [3], получаем ВО-пространство – вейлевское одулярное пространство <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт