В данной работе рассматриваются вопросы обоснования, применимости и приложения метода нахождения точных вакуумных решений уравнений Эйнштейна - метода Зоммерфельда-Ленца (метод падающего ящика). С помощью модификации этого метода построены метрики Рейсснера-Нордстрема-де Ситтера. На основе множества свободных пробных частиц СТО построена неинерциальная СО с дифференциальным вращением, в которой записана метрики Минковского. С помощью предложенного обобщения метода Зоммерфельда-Ленца на аксиальные вращающиеся СО предложен "физико-геометрический" вывод метрики Керра, что даёт более широкую и наглядную трактовку этой метрики.