РУсскоязычный Архив Электронных СТатей периодических изданий
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки/2008/№ 3/

Растран с 2-мерным временем

Операциями над тройками действительных чисел с двумя ведущими компонентами вводится 3-мерный растран, называемый W-растраном. Получено представление W-растрана матрицами и аффинными преобразованиями. Найден генетический код W-растрана. Определена галилеева норма на W-растране с 2-мерным временем. Найдена формула дифференцирования растранных функций. В пространстве с W-растраном получены уравнения прямых и двух видов параллельных прямых.

Авторы
Тэги
Тематические рубрики
Предметные рубрики
В этом же номере:
Резюме по документу**
А. И. Долгарев, Е. В. Зелева РАСТРАН С 2-МЕРНЫМ ВРЕМЕНЕМ Операциями над тройками действительных чисел с двумя ведущими компонентами вводится 3-мерный растран, называемый W-растраном. <...> Векторы линейного пространства можно интерпретировать как параллельные переносы аффинного пространства. <...> Параллельный перенос всякую прямую аффинного пространства отображает на параллельную ей прямую. <...> Таким же свойством обладают еще только гомотетии аффинного пространства. <...> Определяя на группе Ли внешнюю операцию умножения элементов группы Ли на действительные числа, получаем одуль Ли. <...> Одуль Ли на основной аффинной группе называется растраном, определен в 1986 г. [1]. <...> Существует два вида 2-мерных одулей Ли: линейное пространство и растран. <...> Существует пять видов 3-мерных разрешимых одулей Ли [2], а 3-мерных растранов имеется четыре вида, они перечислены ниже (есть 3-мерные одули Ли, не являющиеся ни линейным пространством, ни растраном). <...> Заменяя линейное пространство одулем Ли в аксиоматике Г. Вейля аффинного пространства, можно определить вейлевское одулярное пространство (ВО-пространство). <...> По аналогии с векторными функциями определяются одулярные функции, зависящие от одного или нескольких параметров. <...> Если на одуле Ли введена норма, то появляется возможность определить производную одулярной функции по аналогии с производной векторных функций. <...> На одулях Ли в [2] введена галилеева норма и найдены производные некоторых одулярных функций. <...> В схеме Г. Вейля построена дифференциальная геометрия одулярных галилеевых пространств [2]. <...> Здесь использовано то, что первые две компоненты растов являются ведущими в операциях на растране. <...> Дифференцирование Отображение из поля R в W-растран называется растранной функцией. <...> W-pастранная 12 функция ()t есть упорядоченная тройка действительных функций действительного параметра t . <...> Всякая упорядоченная тройка действительных функций действительного параметра с общей областью определения <...>
** - вычисляется автоматически, возможны погрешности

Похожие документы: