Устойчивость простейшей математической модели иммунологии

иммунные системы иммунология модели иммунологии критерии устойчивости асимптотическая устойчивость модели линейные дифференциальные уравнения

Методика разделения статистических данных для смеси двух распределений на примере результатов измерения объемной активности радона, Взаимодействие магнитного поля со стопой сверхпроводящих колец, ...

И. В. Бойков, Ю. Ф. Захарова, А. А. Дмитриева УСТОЙЧИВОСТЬ ПРОСТЕЙШЕЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ИММУНОЛОГИИ Исследована устойчивость математической модели иммунологии, предложенной <...> Дано обобщение простейшей модели иммунологии, заключающееся в том, что ее параметры зависят от времени. <...> (1) Vt – концентрация патогенных размножающихся антигенов; ( )F t – концентрация антител; ( )Ct – концентрация плазматических клеток; *C – постоянный уровень плазмаклеток в здоровом организме; ( )mt – относительная характеристика пораженного органа; β – коэффициент размножения антигенов; γ – коэффициент нейтрализации антигена антителом при их встрече; ξ ()m – коэффициент восстановления деятельности организма; cμ – коэффициент, определяющий уменьшение числа плазматических клеток за счет старения; mμ – коэффициент пропорциональности, характеризующий обратную величину восстановления органа в e раз; c ( ( )C t C ), <...> * μ f – коэффициент, обратно пропорциональный времени распада антител; τ – время, в течение которого осуществляется формирование каскада плазматических клеток; α – коэффициент, учитывающий вероятность встреч антител с антигенами и определяющий скорость образования новых клеток; σ – некоторая константа, своя для каждого заболевания; ρ – скорость производства антител одной плазматической клеткой; η – коэффициент, определяющий уменьшение числа антител за счет их реакции с антигенами. <...> Начальные значения в модели (1) определяются начальными условиями в момент времени 0.t Предположим, что здоровый организм инфицирован в момент времени 0.t Тогда, исходя из биологической постановки задачи, можно считать, что при tt< 0 вирусов в организме не было: ( ) 0Vt при tt Из вто<. <...> Математика рого из уравнений системы (1) следует, что концентрация антител при tt< 0 не влияет на решение системы (1) и оно зависит только от значения () 0Vt . <...> Система (1) в зависимости от начальных условий имеет различные стационарные решения. <...> Устойчивость стационарного <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт