Устойчивость простейшей математической модели иммунологии

иммунные системы иммунология модели иммунологии критерии устойчивости асимптотическая устойчивость модели линейные дифференциальные уравнения

Устойчивость моделей противовирусного и противобактериального иммунного ответа, О двух методах повышения надежности схем, ...

И. В. Бойков, Ю. Ф. Захарова, А. А. Дмитриева УСТОЙЧИВОСТЬ ПРОСТЕЙШЕЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ИММУНОЛОГИИ Исследована устойчивость математической модели иммунологии, предложенной <...> Дано обобщение простейшей модели иммунологии, заключающееся в том, что ее параметры зависят от времени. <...> (1) Vt – концентрация патогенных размножающихся антигенов; ( )F t – концентрация антител; ( )Ct – концентрация плазматических клеток; *C – постоянный уровень плазмаклеток в здоровом организме; ( )mt – относительная характеристика пораженного органа; β – коэффициент размножения антигенов; γ – коэффициент нейтрализации антигена антителом при их встрече; ξ ()m – коэффициент восстановления деятельности организма; cμ – коэффициент, определяющий уменьшение числа плазматических клеток за счет старения; mμ – коэффициент пропорциональности, характеризующий обратную величину восстановления органа в e раз; c ( ( )C t C ), <...> * μ f – коэффициент, обратно пропорциональный времени распада антител; τ – время, в течение которого осуществляется формирование каскада плазматических клеток; α – коэффициент, учитывающий вероятность встреч антител с антигенами и определяющий скорость образования новых клеток; σ – некоторая константа, своя для каждого заболевания; ρ – скорость производства антител одной плазматической клеткой; η – коэффициент, определяющий уменьшение числа антител за счет их реакции с антигенами. <...> Начальные значения в модели (1) определяются начальными условиями в момент времени 0.t Предположим, что здоровый организм инфицирован в момент времени 0.t Тогда, исходя из биологической постановки задачи, можно считать, что при tt< 0 вирусов в организме не было: ( ) 0Vt при tt Из вто<. <...> Математика рого из уравнений системы (1) следует, что концентрация антител при tt< 0 не влияет на решение системы (1) и оно зависит только от значения () 0Vt . <...> Система (1) в зависимости от начальных условий имеет различные стационарные решения. <...> Устойчивость стационарного <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт