Приближенное решение некоторых классов гиперсингулярных интегральных уравнений

гиперсингулярные интегралы сплайн-коллокационный метод теорема Адамара Адамара теорема

Оптимальные методы восстановления лапласовых полей, Трансформация спектров двухфотонного примесного поглощения в условиях диссипативного туннелирования в квантовой молекуле, ...

И. В. Бойков, Б. М. Стасюк, Д. В. Тарасов ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ НЕКОТОРЫХ КЛАССОВ ГИПЕРСИНГУЛЯРНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ Аннотация. <...> Исследованы сплайн-коллокационные методы решения одномерных и многомерных гиперсингулярных интегральных уравнений. <...> Для приближенного решения одномерных гиперсингулярных интегральных уравнений предложен ряд численных методов как прямых [2–4], так и основанных на сведении к сингулярным интегродифференциальным уравнениям. <...> В уравнении (2) S – круг единичного радиуса с центром в начале координат. <...> Интерес к этим двум конкретным видам гиперсингулярных интегральных уравнений вызван тем, что уравнением (1) моделируется электрический вибратор [7], а уравнением (2) – одна из задач теории разрушения – задача растяжения круглого цилиндра единичными усилиями перпендикулярными к его поверхности. <...> Математика В первом разделе даны определения гиперсингулярных интегралов, которые непосредственно используются в работе. <...> 1 Определения гиперсингулярных интегралов Напомним определения гиперсингулярных интегралов, которые являются некоторым обобщением классического определения конечной части интеграла, данного Ж. <...> (4) Здесь B x – произвольная функция, которая удовлетворяет следующим условиям: 1) предел (4) существует; 2) функция B x имеет непрерывные производные до 1p -го порядка включительно в окрестности точки x b . <...> Произвольный выбор функции B x никак не влияет на значение конечной части интеграла Адамара. <...> Дадим определение двумерных гиперсингулярных интегралов, которые непосредственно используются в работе: 101 с p d , Известия высших учебных заведений. <...> Введем также определение гиперсингулярных интегралов для случая, когда особая точка лежит на границе области. <...> Для этого воспользуемся теоремой Адамара о разрешимости систем линейных алгебраических уравнений [10]. <...> Теперь, принимая во внимание оценки (10)–(13), покажем, что система аппроксимирующих уравнений однозначно <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт