Об одном итерационном методе решения интегральных уравнений Вольтерра

итерационные методы уравнения Вольтерра Вольтерра уравнения интегральные уравнения интегральные уравнения первого рода интегральные уравнения второго рода

Моделирование тепловых полей в сложных динамических системах средствами САПР, Синтез асимптотически оптимальных по надежности неветвящихся программ в базисе {x[1]vx[2], x[1]&x[2], x{-}[1], stop}, ...

И. В. Бойков, Е. В. Кучумов ОБ ОДНОМ ИТЕРАЦИОННОМ МЕТОДЕ РЕШЕНИЯ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ВОЛЬТЕРРА Аннотация. <...> Предложены и обоснованы итерационные методы решения интегральных уравнений Вольтерра в свертках первого и второго родов. t Основное внимание уделяется уравнениям первого рода: () ( ) tt 0 12 00 Ключевые слова: интегральные уравнения Вольтерра, итерационные методы. <...> (6) Применяя к выражениям (5), (6) обратное преобразование Лапласа, Hp или (1 ( ))Hp формально можно получить решения соответствующих уравнений. <...> Однако из-за возможности обращения функций () в нуль, расходимости интегралов обратного преобразования Лапласа получение достаточно точных и устойчивых решений во многих случаях весьма проблематично. <...> Применив к нему преобразование Лапласа, c ПредполоHp при при =.p uiv В случае, если значения функции приходим к уравнению (3). <...> Тогда существует такое комплексное число , при котором значения функции изменении v в пределах от до , лежат внутри окружности радиуса 1 с центром в точке (1,0) плоскости комплексной переменной и, возможно, в точке (0,0). <...> Пусть значения функции sup v << с вершиной в начале координат и с раствором, меньшим , в плоскости комплексной переменной. <...> Тогда найдется такая константа Hu ()v выполняется условие сходится со скоростью геометрической прогрессии со знаменателем q << sup v к решению *()x t уравнения (1). <...> В случае, если условие А не выполняется, но значения функции () Hv лежат внутри угла раствора меньшего с вершиной в начале координат плоскости комплексной переменной, и, возможно, в его вершине для решения уравнения (1) может быть использован следующий итерационный процесс: xt xnn n t 1( ) = ( ) 28 <...> Пусть значения функции расположены внутри угла раствора меньшего с вершиной в начале координат плоскости комплексной переменной и, возможно, в его вершине. <...> Тогда итерационный процесс (12) сходится к решению <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт