Об устойчивости разветвляющихся решений задачи о поверхностных волнах на горизонтальной границе раздела двух жидкостей, нижняя из которых занимает полупространство

несмешивающиеся жидкости несжимаемые жидкости нелинейные уравнения дифференциальные уравнения уравнения разветвления групповая симметрия групповая инвариантность

Кривые в галилеевом пространстве с 3-мерным V-растраном, Кривые в галилеевых пространствах с 4-мерными растранами, ...

А. Н. Андронов ОБ УСТОЙЧИВОСТИ РАЗВЕТВЛЯЮЩИХСЯ РЕШЕНИЙ ЗАДАЧИ О ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОЛНАХ НА ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА ДВУХ ЖИДКОСТЕЙ, НИЖНЯЯ ИЗ КОТОРЫХ ЗАНИМАЕТ ПОЛУПРОСТРАНСТВО1 Аннотация. <...> Рассматриваются потенциальные течения двух несмешивающихся несжимаемых жидкостей в пространственном слое с границей раздела, близкой к горизонтальной плоскости z 0 , ответвляющиеся от основных течений со скоростями 1V и 2V в направлении оси Ox в случае, когда нижняя, более тяжелая, жидкость занимает полупространство. <...> Исследуется их орбитальная устойчивость относительно возмущений той же симметрии. <...> Применяются методы группового анализа в теории ветвления в условиях групповой инвариантности. <...> Введение Нелинейная задача о волнах установившегося вида на поверхности тяжелой жидкости, описывающая плоские потенциальные течения, была решена в 20-х гг. прошлого столетия в работах А. И. Некрасова [1, 2], Т. <...> В 1928 г. Н. Е. Кочиным методами теории функций комплексного переменного исследована плоская задача о движении несмешивающихся несжимаемых жидкостей с плотностями 1 и 2 в слое, ограниченном горизонтальными плоскостями. <...> С начала XX в. развивается теория ветвления решений нелинейных уравнений, основы которой были заложены в работах А. М. Ляпунова и <...> Они показали, что исходная задача о ветвлении решений нелинейных интегральных уравнений эквивалентна исследованию уравнения разветвления (УР) – системе неявных аналитических функций. <...> Математика ния УР стали называть методом Ляпунова – Шмидта. <...> Наиболее интересным и трудным является случай кратного вырождения линеаризованного оператора (так называемое многомерное ветвление), полностью не исследованный до настоящего времени. <...> В конкретных приложениях многомерного ветвления нелинейное уравнение может иметь семейство решений. <...> Идея применения групповой симметрии в теории ветвления принадлежит В. И. Юдовичу (1967), исследовавшему вместе с авторами гидродинамические <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт