Некоторые аналитические решения задачи Неймана на диске для уравнения Гельмгольца

задача Неймана Неймана задача интегральные уравнения уравнения Гельмгольца Гельмгольца уравнения краевые задачи интегральные операторы

Влияние диссипативного туннелирования на энергию связи и оптические свойства квазистационарных D{ (-) } - состояний в квантовой молекуле, Метод поиска чистых мод упругих волн в кристаллах из 3D-поверхностей фазовых скоростей, ...

М. Ю. Медведик, И. А. Родионова НЕКОТОРЫЕ АНАЛИТИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ НЕЙМАНА НА ДИСКЕ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ГЕЛЬМГОЛЬЦА Аннотация. <...> Поставленная задача сведена к интегральному уравнению и описана теория разрешимости данного уравнения. <...> Получены некоторые аналитические решения рассматриваемой задачи на диске. <...> Будем искать функцию uHloc1 S , что означает ограниченность энергии в любом конечном объеме пространства, удовлетво31 :;2 2 :supp R u R Скалярное произведение и норма в HRs 2 определяются обычным Известия высших учебных заведений. <...> Если решение краевой задачи Неймана (1) и (2), существует, то оно единственно. <...> Такое представление решения задачи Неймана приводит к автоматическому выполu iku o r r 1 для k 0 , <...> Интегральный оператор SD может рассматриваться как в классической теории, так и в теории псевдодифференциальных операторов. <...> Разрешимость уравнения (4) основывается на сильной эллиптичности оператора SD , которой он обладает в соответствующих пространствах Соболева. <...> Главную часть символа ()Da составляет , так как 2 232 kOk 1 2 , На основании асимптотических свойств символа Da оператора SD можно сформулировать утверждения об их эллиптичности в соответствующих пространствах Соболева. существует Утверждение 3 [2]. <...> Будем рассматривать оператор SD как псевдодифференциальный опе Известия высших учебных заведений. <...> (7) Из эллиптичности оператора SD и утверждения 3 следует утверждение о существовании и единственности решений уравнения (6) в соответствующих пространствах Соболева. <...> Аналитические решения задачи Неймана 22 1 x x – диск, задача Неймана для уравнения Гельмгольца может быть решена аналитически. <...> Математика tu, dt du и обозначим t, тогда после несложных преобразований по Известия высших учебных <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт