Некоторые аналитические решения задачи Неймана на диске для уравнения Гельмгольца

задача Неймана Неймана задача интегральные уравнения уравнения Гельмгольца Гельмгольца уравнения краевые задачи интегральные операторы

Итерационный метод определения диэлектрической проницаемости неоднородного образца материала, Метод поиска чистых мод упругих волн в кристаллах из 3D-поверхностей фазовых скоростей, ...

М. Ю. Медведик, И. А. Родионова НЕКОТОРЫЕ АНАЛИТИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ НЕЙМАНА НА ДИСКЕ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ГЕЛЬМГОЛЬЦА Аннотация. <...> Поставленная задача сведена к интегральному уравнению и описана теория разрешимости данного уравнения. <...> Получены некоторые аналитические решения рассматриваемой задачи на диске. <...> Будем искать функцию uHloc1 S , что означает ограниченность энергии в любом конечном объеме пространства, удовлетво31 :;2 2 :supp R u R Скалярное произведение и норма в HRs 2 определяются обычным Известия высших учебных заведений. <...> Если решение краевой задачи Неймана (1) и (2), существует, то оно единственно. <...> Такое представление решения задачи Неймана приводит к автоматическому выполu iku o r r 1 для k 0 , <...> Интегральный оператор SD может рассматриваться как в классической теории, так и в теории псевдодифференциальных операторов. <...> Разрешимость уравнения (4) основывается на сильной эллиптичности оператора SD , которой он обладает в соответствующих пространствах Соболева. <...> Главную часть символа ()Da составляет , так как 2 232 kOk 1 2 , На основании асимптотических свойств символа Da оператора SD можно сформулировать утверждения об их эллиптичности в соответствующих пространствах Соболева. существует Утверждение 3 [2]. <...> Будем рассматривать оператор SD как псевдодифференциальный опе Известия высших учебных заведений. <...> (7) Из эллиптичности оператора SD и утверждения 3 следует утверждение о существовании и единственности решений уравнения (6) в соответствующих пространствах Соболева. <...> Аналитические решения задачи Неймана 22 1 x x – диск, задача Неймана для уравнения Гельмгольца может быть решена аналитически. <...> Математика tu, dt du и обозначим t, тогда после несложных преобразований по Известия высших учебных <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт