Триангуляция плоских областей решением методом конечных элементов в форме Галеркина задачи Дирихле

метод конечных элементов триангуляция плоские области конформное отображение краевая задача Дирихле Дирихле краевая задача

Дифракция упругой волны на слое с фрактальным распределением плотности, Радиационная теория металлического кластера, ...

Д. Ю. Полянский ТРИАНГУЛЯЦИЯ ПЛОСКИХ ОБЛАСТЕЙ РЕШЕНИЕМ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В ФОРМЕ ГАЛЕРКИНА ЗАДАЧИ ДИРИХЛЕ Аннотация. <...> Решена новая задача триангуляции достаточно регулярной ограниченной плоской области. <...> Область представляется объединением непересекающихся выпуклых криволинейных подобластей с числом углов от 3 до 6. <...> Каждой подобласти ставится в соответствие эквивалентный аналог – равносторонний треугольник или порождаемый им выпуклый многоугольник. <...> Эквивалентный аналог преобразуется в дискретный, состоящий из равносторонних треугольников. <...> Производится конформное отображение дискретного аналога на исследуемую область решением методом конечных элементов в форме Галеркина краевой задачи Дирихле с использованием Лапласиана. <...> Результатом отображения является дискретная модель исследуемой области с треугольными элементами, близкими к равносторонним. <...> Кусочную аппроксимацию исследуемых функций часто строят на треугольных конечных элементах (ТКЭ). <...> Установлено [1–5], что оптимальным видом ТКЭ является равносторонний треугольник. <...> В данной работе предлагается алгоритм триангуляции достаточно регулярной ограниченной области Ω на плоскости xy , состоящий из следующих шагов. <...> Область Ω представляется объединением непересекающихся выпуклых криволинейных подобластей iΩ с числом углов от 3 до 6. <...> Строится дискретная модель iω , состоящая из равносторонних . аналог iω на плоскости pq – равносторонний треугольник или порождаемый им выпуклый n -угольник (4,5,6) ТКЭ kT эквивалентного аналога iω . <...> Производится конформное отображение дискретной модели iω на подобласть iΩ , сохраняющего углы на xy между пересекающимися кривыми jl , образующими k -й криволинейный треугольный элемент kT ( jlTk ). <...> Результатом отображения является дискретная модель iΩ с близкими к равносторонним ТКЭ, за исключением элементов, содержащих вырожденные узловые точки, определяемые особенностями границы ψ Ω. <...> (2) Решение <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт