Приближенные методы решения сингулярных и гиперсингулярных интегродифференциальных уравнений

сингулярные уравнения интегродифференциальные уравнения приближенные методы гиперсингулярные уравнения линейные уравнения нелинейные уравнения

Дифракция упругой волны на слое с фрактальным распределением плотности, Триангуляция плоских областей решением методом конечных элементов в форме Галеркина задачи Дирихле, ...

Предложены и обоснованы приближенные методы решения линейных и нелинейных сингулярных и гиперсингулярных интегродифференциальных уравнений на замкнутых контурах интегрирования. <...> В работах [1–3] рассмотрен приближенный метод решения краевой задачи (1)–(2) и дано его обоснование сведением, с помощью представлений И. Н. Векуа и Ю. М. Крикунова, к эквивалентным сингулярным интегральным уравнениям. <...> В работе [4] без доказательства дано приближенное решение краевой задачи для нелинейного сингулярного интегродифференциального уравнения. <...> Представляет значительный интерес развитие метода, анонсированного в [4], так как он применим к обоснованию вычислительных схем для более общих классов уравнений, в частности, для обоснования приближенных методов решения полисингулярных интегродифференциальных уравнений. <...> (5) yM y + H y); X n X – пространство функций вида β α Представим уравнение (1) и вычислительную схему метода коллокации Известия высших учебных заведений. <...> (10) G t bt a t am t bt+ имеет индекс Gt можно представить в виде Gt mt G t где Gt имеет индекс, равный нулю. <...> Напомним [5], что через + ψψ обозначаются ()( ( ))tt функции аналитические внутри (вне) единичной окружности γ с центром в начале координат. <...> Из теоремы о левом обратном операторе [9] следует, что nY nn Y Lx YX .m x Lx nnn Xm x Lx nnXm x . Следовательно, на подпространствах X и Y Последнее неравенство эквивалентно следующему . Из этого неравенства следует существование левого обратного оператора () 1.nlL Так как оператор nL – конечномерный, то из существования левого обратного оператора () 1nlL следует его обратимость. <...> Следовательно, по α+β qcn qcn теореме Банаха об обратном операторе, при n таких, что 1=ln n <1, уравнение (12) однозначно разрешимо. <...> Таким образом, доказано, что при n таких, что <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт