Метод задачи Коши для решения нелинейной задачи сопряжения на собственные значения для ТМ-волн, распространяющихся в круглом двухслойном диэлектрическом волноводе с керровской нелинейностью

задачи сопряжения собственные значения нелинейные задачи дифференциальные уравнения нелинейность Керра Керра нелинейность электромагнитные волны ТМ-волны двухслойные волноводы диэлектрические волноводы задача Коши Коши задача ТМ-поляризованные волны

Моделирование тестовой задачи на основе замкнутой системы интегродифференциальных уравнений, описывающих работу электрохимической ячейки, Устойчивость решений параболических уравнений с дробными производными, ...

Е. Ю. Смолькин МЕТОД ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНОЙ ЗАДАЧИ СОПРЯЖЕНИЯ НА СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ДЛЯ ТМ-ВОЛН, РАСПРОСТРАНЯЮЩИХСЯ В КРУГЛОМ ДВУХСЛОЙНОМ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ВОЛНОВОДЕ С КЕРРОВСКОЙ НЕЛИНЕЙНОСТЬЮ1 Аннотация. <...> Изучена задача о распространении ТМ-поляризованных электромагнитных волн в двухслойном диэлектрическом волноводе кругового сечения, заполненного средой с нелинейностью, выраженной законом Керра. <...> Физическая задача сводится к решению нелинейной задачи сопряжения на собственные значения для системы двух обыкновенных дифференциальных уравнений. <...> Доказана теорема о существовании и локализации по крайней мере одного собственного значения. <...> На основе этой теоремы предложен метод нахождения приближенных собственных значений рассматриваемой нелинейной задачи. <...> Ключевые слова: нелинейная задача сопряжения на собственные значения, уравнения Максвелла, задача Коши, нелинейность Керра. <...> Введение Задачи распространения электромагнитных волн в нелинейных средах изучаются различными методами (см. <...> Рассматриваемые задачи представляют собой задачи сопряжения на собственные значения для системы обыкновенных дифференциальных уравнений. <...> Собственные значения рассматриваемых задач удовлетворяют некоторому уравнению, которое называется дисперсионным (см. <...> (3) где производная обозначает дифференцирование по и 12 – E ,0, ,EEz T Ez H Hz рассматриваемой геометрии и выбранной нелинейности (закон Керра) компоненты полей могут быть представлены в форме , EzzE ize ,HeH iz , (2) где – неизвестный вещественный спектральный параметр (постоянная распространения электромагнитной волны). <...> Условия сопряжения и дисперсионное уравнение Как известно, касательные составляющие электромагнитного поля непрерывны на границе раздела сред. <...> Сформулируем нелинейную задачу сопряжения на собственные значения (задача PM), к которой свелась исходная задача о распространении <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт