О единственности решения уравнения Гахова для функций из классов Яновского

Яновского классы гахова уравнение классы Яновского однолистные функции уравнение Гахова

Равномерная ограниченность решений систем дифференциальных уравнений по части переменных с частично контролируемыми начальными условиями, Обобщенные недетерминированные конечные автоматы, ...

Т. В. Жаркова, А. В. Казанцев О ЕДИНСТВЕННОСТИ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ГАХОВА ДЛЯ ФУНКЦИЙ ИЗ КЛАССОВ ЯНОВСКОГО Аннотация. <...> Множество ′Δ является S *[ , ]α β , максимальной областью единственности для семейства классов (, )α β Δ . <...> Таким образом, дано полное и окончательное решение проблемы, поставленной и частично решенной А. В. Казанцевым в 1998 г. Получена двупараметрическая серия условий единственности; установлено новое свойство известных классов однолистных функций. <...> Метод доказательства основан на применении леммы Шварца, вычислении неулучшаемой постоянной в оценке левой части уравнения Гахова и анализе зависимости указанной постоянной от параметров. <...> Kazantsev ON THE UNIQUENESS OF THE SOLUTION OF GAHOV EQUATION FOR THE FUNCTIONS IN THE JANOWSKI CLASSES Abstract. <...> The proving method is based on the use of the Schwarz lemma, the calculation of the sharp constant in the estimate of the left-hand side of Gahov equation, and the analysis of the dependence of the constant mentioned on the parameters. <...> (1) для голоморфной и локально однолистной (т.е. 0f ′ ) в круге {: 1} функции f является условием разрешимости ряда граничных задач теории аналитических функций и математической физики (см., напр., [1, 33; 2, гл. <...> В работах [9–11] такие условия строились по некоторым подклассам однолистных функций в форме ограничений на числовые параметры, определяющие подкласс, и в ряде случаев доведены до неулучшаемых. <...> Подмножество U Ω назовем областью единственности для семейства классов Xω , ωΩ , если при каждом Uω и любой f Xω уравнение (1) имеет единственный корень в D , и этот корень – максимум функции (2). <...> Построение неулучшаемого условия единственности вида f Xω , U′ω , означает вычисление максимальной (по включению) области единственности для семейства Xω , ωΩ . <...> В настоящей статье дан новый <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт