Исследована геометрия бессиловой поверхности - поверхности, на которой вектор электрического поля ортогонален вектору магнитного поля в магнитосфере вращающегося однородно намагниченного небесного тела. Предполагается, что магнитная ось тела не совпадает с осью вращения. Получены формулы для бессиловой поверхности и скорости ее движения, справедливые на любом расстоянии от тела. Исследована геометрия этой поверхности в окрестности и за пределами светового цилиндра. Построены трехмерные графики, иллюстрирующие поведение бессиловой поверхности в центральной области, вблизи светового цилиндра и вне этого цилиндра. Показано, что с удалением от центрального тела бессиловая поверхность закручивается вокруг оси вращения этого тела. Вне светового цилиндра бессиловая поверхность трансформируется в спираль, витки которой близки к сферическим поверхностям. Вращение такой трехмерной спирали создает движение поверхности, скорость которого может быть меньше скорости света, в том числе, далеко за световым цилиндром. Известно, что при определенных условиях на бессиловой поверхности могут накапливаться заряженные частицы, теряющие энергию вследствие излучения. Эти частицы могут двигаться вместе с расширяющейся бессиловой поверхностью, формируя таким образом пульсарный ветер.