ОБ ОГРАНИЧЕННОСТИ И КОМПАКТНОСТИ МНОГОМЕРНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРОВ С ПЕРИОДИЧЕСКИМИ ЯДРАМИ

Рассматриваются многомерные интегральные операторы с периодическими ядрами в Lp -пространствах. Для таких операторов получены достаточные условия на ядро интегрального оператора, обеспечивающие ограниченность в указанных пространствах. Также исследован вопрос о компактности интегральных операторов с периодическими ядрами и переменными коэффициентами. Доказано, что если коэффициент является функцией, стремящейся к нулю на бесконечности, а ядро удовлетворяет некоторому дополнительному условию, то оператор является компактным. Кроме того, выделен широкий класс периодических ядер, для которых условия теоремы об ограниченности и теорем о компактности заведомо выполнены.

• Ульянова Л.В.
• Авсянкин О.Г.

• Прикладные науки. Медицина. Технология

• Естественные науки
• Физико-математические науки
• Науки о человеке
• Сельское хозяйство. Лесоводство