Рассматривается применение метода конформных отображений к решению конкретных фильтрационных задач. В этой связи разработана дробно-линейная функция применительно к геометрии конкретных задач. Получены потенциалы, описывающие течения в кусочно-однородной среде с кольцевой трещиной переменной ширины и полукольцевой трещиной переменной ширины в кусочно-однородных средах, ограниченных прямолинейным контуром питания или линией сброса.