ИНТЕГРАЛЫ И ПРОИЗВОДНЫЕ ДРОБНОГО ПОРЯДКА В КЛАССАХ ГЕЛЬДЕРА НА ПРЯМОУГОЛЬНИКЕ

Изучаются интегралы и производные дробного порядка в классах Гельдера в двумерном случае на прямоугольнике. Эти операторы вводятся по аналогии с одномерным случаем. Доказано полугрупповое свойство для дробных интегралов и представления в форме Маршо для дробных производных. Исследовано действие указанных операторов в классах Гельдера, а также в специально вводимых модифицированных гельдеровских классах. Основные результаты получены на основании соответствующих утверждений о действии операторов с одной нулевой составляющей порядка. Эти утверждения приведены в классах гельдеровских функций, вырождающихся на отрезках лучей, исходящих из вершины прямоугольника, и параллельных координатной оси.

• Чеголин А.П.

• Прикладные науки. Медицина. Технология

• Естественные науки
• Физико-математические науки
• Науки о человеке
• Сельское хозяйство. Лесоводство