Коинтеграция и коррекция ошибок: представление, оценивание и тестирование

В работе исследуется взаимосвязь между моделями коинтеграции и коррекции ошибок, изначально предложенная в (Granger, 1981), предлагаются новые методы оценивания и тестирования, рассматриваются эмпирические примеры. Если каждая компонента векторного временного ряда xt не стационарна, но становится стационарной после взятия первых разностей, а некоторая линейная комбинация axt стационарна, такой временной ряд называется коинтегрированным с коинтеграционным вектором a. Если существует несколько линейно независимых коинтеграционных векторов, то в этом случае a — это матрица, составленная построчно из коинтеграционных векторов. Если интерпретировать равенство axt = 0 как долгосрочное равновесие, то наличие коинтеграции означает, что отклонение от равновесия является стационарным, с ограниченной дисперсией, даже в том случае, когда исходные ряды являются нестационарными и имеют бесконечную дисперсию. В статье доказана теорема о представлении, основанная на статье (Granger, 1983), в которой связываются понятия скользящего среднего, авторегрессии и коррекции ошибок для коинтегрированных систем. Векторная авторегрессия в разностях несовместима с этими представлениями. В статье предложена простая, но асимптотически эффективная двухшаговая оценка. Тестирование коинтеграции сочетает в себе задачи тестирования единичных корней и тесты с параметрами, неидентифицируемыми при нулевой гипотезе. Предложены и проанализированы семь тестовых статистик. Методом Монте-Карло получены критические значения этих статистик. Мощность предложенных тестов проанализирована с использованием полученных критических значений, и одна процедура тестирования рекомендуется для применения. В ряде примеров было обнаружено, что потребление и доход, краткосрочные и долгосрочные процентные ставки являются коинтегрированными, заработные платы и цены не коинтегрированы, номинальный ВНП коинтегрирован с М2, но не с М1, М3 или с совокупными ликвидными активами.

• Грэнджер К.У.
• Энгл РобертФ.

• Социальные (общественные) науки