Найдены новые решения системы уравнений, описывающей избыточную концентрацию катионов и анионов в двойном электрическом слое при постоянной относительной диэлектрической проницаемости. Установлено, что в области нулевого заряда существует дискретное периодическое изменение избыточной концентрации катионов, а на фазовой плоскости наблюдается предельный цикл.