К ВОПРОСУ ОБ ОГРАНИЧЕННОСТИ МНОГОМЕРНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРОВ С ОДНОРОДНЫМИ ЯДРАМИ

Рассматриваются многомерные интегральные операторы с однородными степени (-n) ядрами, действующие в про-странствах Lp1, p2 (Rn) суммируемых функций, имеющих различные показатели суммируемости p1 и p2 соответственно внутри и вне окрестности нуля. Получены достаточные условия ограниченности операторов с однородными ядрами в этих пространствах. Кроме того, выделен важный для приложений класс интегральных операторов, ядра которых ин-вариантны относительно группы вращений пространства Rn . Для таких операторов установлены более простые условия ограниченности в пространствах Lp1, p2 (Rn) . Построены примеры операторов, удовлетворяющих этим условиям.

• Авсянкин О.Г.

• Прикладные науки. Медицина. Технология

• Естественные науки
• Физико-математические науки
• Науки о человеке
• Сельское хозяйство. Лесоводство