Исследуется проблема защиты легально тиражируемых данных от несанкционированного доступа. Для q-ичных кодов Рида–Маллера получены достаточные условия применения в схемах специального широковещательного шифрования (ССШШ) c целью поиска злоумышленников, объединяющихся в коалицию для создания пиратских ключей. Доказано, что классические бинарные коды Рида–Маллера в ССШШ применять нельзя. Приводится теоретическая база для построения математической модели эффективной ССШШ на основе q-ичных кодов Рида– Маллера, в частности, показана возможность обнаружения не только одного, но и нескольких злоумышленников из коалиции.