Построены асимптотические разложения спиральных волн в стационарном потоке вязкой несжимаемой жидкости внутри цилиндра конечной длины, ограниченного тонкой упругой изотропной оболочкой. Рассчитаны два семейства спиральных волн (длинных и коротких) и семейство стационарных спиральных течений жидкости. Показано, что стационарный поток является механизмом переноса как коротких волн, так и стационарных спиральных мод. Полученные решения могут моделировать закрученные потоки крови в аорте.