РУАЭСТ (RUAEST)
ВЫСОКОЧАСТОТНАЯ АСИМПТОТИКА ВОЛНОВОГО ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ, ВЫЗВАННОГО ВИБРАЦИЕЙ ПЛАСТИНЫ, ЛЕЖАЩЕЙ НА ПОВЕРХНОСТИ ЖИДКОСТИ
В линейной постановке с учѐтом исчезающе малых диссипативных сил, пропорциональных скорости частиц жидкости, решается задача о плоском периодическом по времени волновом движении жидкости бесконечной глубины, вызванном вертикальными колебаниями пластины, лежащей на верхней поверхности жидкости. Выписываются уравнения движения идеальной жидкости и граничные условия затухания на бесконечности по вертикали, смешанные граничные условия на верхней границе жидкости. Исходная краевая задача сводится к задаче для функции потенциала скоростей. Под колеблющейся пластиной вводится в рассмотрение неизвестное контактное напряжение. Задача сводится к решению исходного уравнения относительно этого контактного напряжения. При больших безразмерных частотах ядро интегрального уравнения заменяется его асимптотическим приближением. Полученное приближенное интегральное уравнение решается в явном виде. Найдены контактные напряжения под пластиной и вид свободной поверхности вне пластины. Дана оценка погрешности замены точного интегрального уравнения на приближенное.