ОБ УСТОЙЧИВОСТИ СТАЦИОНАРНОГО ВРАЩЕНИЯ СИСТЕМЫ ТОЧЕЧНЫХ ВИХРЕЙ ВНУТРИ КРУГОВОЙ ОБЛАСТИ

Рассматривается задача устойчивости системы точечных вихрей, расположенных в вершинах правильного N-угольника ( N = 2,,6 ) внутри круговой области. Потенциал взаимодействия между вихрями обратно пропорционален расстоянию между ними. Аналитически исследованы квадратичная часть гамильтониана и собственные значения матрицы линеаризации. Получены условия устойчивости по Раусу и экспоненциальной неустойчивости. Указаны области параметров, требующие дополнительного нелинейного анализа. Перечислены и исследованы численно все резонансы до четвертого порядка включительно, возникающие в этой задаче. В двух из них численно обнаружена неустойчивость. Результаты теоретического анализа подтверждаются численным расчетом траекторий точечных вихрей.

• Куракин Л.Г.
• Мелехов А.П.
• Островская И.В.

• Прикладные науки. Медицина. Технология

• Естественные науки
• Физико-математические науки
• Науки о человеке
• Сельское хозяйство. Лесоводство