На основе приближения Обербека − Буссинеска рассмотрена задача о термогравитационном течении неоднородной жидкости в слое конечной толщины при неравномерном нагреве свободной поверхности. В безразмерных переменных перед старшими производными в уравнениях движения возникает малый параметр, что приводит к появлению тонкого термогравитационного пограничного слоя вблизи свободной поверхности. Показано, что в зависимости от направления продольного градиента температуры на границе могут возникать в пограничном слое либо два вращательных режима, либо несколько режимов течений жидкости без вращения.