В статье рассмотрены принципы оптимального управления термонапряженным состоянием элементов конструкций на основе теорий термоупругости и экстремальных задач. Приведены расчеты математического моделирования локального нагрева цилиндрической оболочки и определены условия снижения уровней параметров экстремального характера, которые могут быть учтены при технологическом процессе сварки сосудов высокого давления.