О СПЕКТРАЛЬНОМ МЕТОДЕ РЕШЕНИЯ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

В работе рассматривается обратная задача для уравнения теплопроводности. Некорректность аналогичной задачи Коши для уравнения Лапласа отмечалась еще Ж. Адамаром. Предложен метод регуляризации решения обратной задачи для уравнения теплопроводности. Регуляризованное уравнение получается за счет введения в уравнение теплопроводности биквадратного лапласиана с коэффициентом, равным параметру регуляризации. Показано, что если решение исходной задачи существует, то разность между спектральными разложениями исходного и регуляризованного решений стремится к нулю при стремлении параметра регуляризации к нулю в пространстве функций, суммируемых с квадратом. Получена оценка этой величины в классе гладких функций.

• Тихомиров В.В.
• Бобылева О.Н.

• Прикладные науки. Медицина. Технология

• Естественные науки
• Физико-математические науки