ОБ ОДНОПАРАМЕТРИЧЕСКИХ ПОЛУГРУППАХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ В ВЕСОВЫХ АНИЗОТРОПНЫХ ПРОСТРАНСТВАХ ФУНКЦИЙ С ИНТЕГРАЛЬНЫМИ МЕТРИКАМИ

В весовых анизотропных пространствах Бессова-Никольского изучаются однопараметрические операторные семейства, ранее рассмотренные В. А. Костиным в пространствах функций с равномерными метриками. Показано, что эти семейства образуют сильно непрерывные группы линейных преобразований в рассматриваемых классах пространств. Указываются условия, при которых эти семейства являются сильно непрерывными сжимающими полугруппами и строятся производящие операторы таких групп и полугрупп. Далее, с использованием этих результатов, конструируются сильно непрерывные косинус-функции и новые полугруппы. Это позволяет выделить новые широкие классы дифференциальных уравнений параболического и гиперболического типа с переменными коэффициентами имеющими особенность, для которых равномерно корректна задача Коши, и получить представления для этих решений

• Чехов С.А.
• Фахад Д.А.

• Прикладные науки. Медицина. Технология

• Естественные науки
• Физико-математические науки