ОБ УСТОЙЧИВОСТИ ПОЛУГРУПП, ПОРОЖДЕННЫХ ВОЗМУЩЕННЫМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ ОПЕРАТОРОМ ВТОРОЙ ПРОИЗВОДНОЙ С УСЛОВИЕМ НЕЙМАНА

В данной статье рассматривается дифференциальный оператор второй производной над пространством непрерывных на отрезке функций с условием Неймана. Показывается, что масштабированная полугруппа, порожденная этим оператором, является аналитической, равномерно экспоненциально устойчивой, а так же, что она сохранаяет устойчивость при возмущениях своего генератора ограниченным положительным оператором, связанным с исходным дифференциальным оператором условием на спектральный радиус. Приводятся примеры таких возмущений в виде операторов с запаздыванием, причем наличие запаздывания позволяет в некоторых случаях улучшить условие устойчивости

• Гудошников И.М.

• Прикладные науки. Медицина. Технология

• Естественные науки
• Физико-математические науки