СХОДИМОСТЬ МЕТОДА ГАЛЁРКИНА ПРИБЛИЖЁННОГО РЕШЕНИЯ ПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ С СИММЕТРИЧНЫМ ОПЕРАТОРОМ И ВЕСОВЫМ ИНТЕГРАЛЬНЫМ УСЛОВИЕМ

В гильбертовом пространстве абстрактное линейное параболическое уравнение с симметричным оператором и весовым интегральным условием на решение в условиях слабой и обобщённой разрешимости решается приближённо методом Галёркина. Предположения на проекционные подпространства ориентированы на метод конечных элементов. Рассматривается случай проекционных подпространств, построенных по равномерному разбиению области изменения пространственных переменных, а также случай произвольных проекционных подпространств типа конечных элементов. Установлены оценки погрешностей приближённых решений, сходимость приближённых решений к точному решению в различных нормах и порядки скорости сходимости

• Петрова А.А.

• Прикладные науки. Медицина. Технология

• Естественные науки
• Физико-математические науки