РУсскоязычный Архив Электронных СТатей периодических изданий
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки/2015/№ 3/

СУЩЕСТВОВАНИЕ И ЕДИНСТВЕННОСТЬ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ДИФРАКЦИИ АКУСТИЧЕСКОЙ ВОЛНЫ НА ОБЪЕМНОМ НЕОДНОРОДНОМ ТЕЛЕ, СОДЕРЖАЩЕМ МЯГКИЙ ЭКРАН

Актуальность и цели. Цель работы – теоретическое исследование скалярной задачи рассеяния плоской волны препятствием сложной формы, состоящим из объемного тела и расположенного внутри этого тела бесконечно тонкого акустически мягкого экрана Материалы и методы. Задача рассматривается в квазиклассической постановке. Краевая задача сводится к системе слабосингулярных интегральных уравнений, для исследования которой применяются элементы теории псевдодифференциальных операторов на многообразиях с краем. Результаты. Сформулирована квазиклассическая постановка задачи дифракции, доказана теорема о единственности ее квазиклассического решения. Краевая задача сведена к системе интегральных уравнений, установлена эквивалентность интегральных уравнений краевой задаче, доказана непрерывная обратимость оператора системы интегральных уравнений. Выводы. Получены важные результаты о разрешимости рассматриваемой задачи дифракции, которые могут быть использованы при обосновании численных методов ее приближенного решения.

Авторы
Тэги
Тематические рубрики
Предметные рубрики
В этом же номере:
Резюме по документу**
** - вычисляется автоматически, возможны погрешности

Похожие документы: