Работа посвящена численному решению двумерных интегральных уравнений Вольтерра– Фредгольма, к которым сводится ряд нелинейных параболических краевых задач. Предложен итерационный метод, основанный на предварительной линеаризации нелинейного интегрального оператора и аппроксимации решения полиномиальными сплайнами. Приведены численные примеры