Рассматриваются условия формирования и свойства стационарных многообразий, формируемых в окрестности равновесия динамической системы резания. Особое внимание уделяется бифуркационным преобразованиям, в том числе бифуркациям Андронова–Хопфа, удвоения периода и странным (хаотическим) аттракторам. Приводятся примеры