Отношение внутреннего к внешнему конформных радиусов для трапециевидных областей определяется через изопериметрическое частное. Это отношение рассматривается в качестве нового аргумента в геометрических методах решения двумерных задач технической теории пластинок и используется для определения интегральных физико-механических характеристик пластинок (критического усилия при потере устойчивости, основной частоты свободных колебаний, максимального прогиба при поперечном изгибе) по методике метода интерполяции по коэффициенту формы