ВЕТВЛЕНИЕ ЭКСТРЕМАЛЕЙ В ТОЧКАХ МИНИМУМА С ОДНОРОДНЫМИ ОСОБЕННОСТЯМИ ЧЕТВЕРТОГО И ШЕСТОГО ПОРЯДКОВ

Дан обзор результатов исследований по задаче о геометрическом строении каустик и раскладах бифурцирующих экстремалей фредгольмова функционала (с параметрами) в окрестности точки минимума с однородной особенностью 4-го или 6-го порядка. Изучены главным образом случаи симметрии относительно пары и тройки коммутирующих инволюций. Результаты получены на основе редукции к ключевой функции на ℝ2 и ℝ3 (определенной посредством модифицированного метода Ляпунова—Шмидта) и фундаментальных теорем теории особенностей гладких функций

• Даринский Б.М.
• Колесникова И.В.
• Сапронов Ю.И.
• Костин Д.В.

• Прикладные науки. Медицина. Технология

• Естественные науки
• Физико-математические науки