Описываются соотношения между инфинитезимальными генераторами слева и справа с одной стороны и производными в среднем слева и справа с другой стороны для случайных процессов на многообразиях. Эти соотношения формулируются в терминах порожденного аффинной связностью отображения из расслоения векторов второго порядка в обычное (т.е. первого порядка) касательное расслоение. Также показано, что так называемая квадратичная производная в среднем может быть получена из генератора с помощью другого морфизма соответствующих расслоений