Построена математическая модель, описывающая основное (докритическое) напряженно-деформированное состояние цилиндрической трубы с упруго-вязко-пластическим заполнителем при радиальном сжатии (нагружении). В рамках точных трехмерных уравнений устойчивости исследована устойчивость основного состояния рассматриваемой конструкции. При этом материал трубы моделировался упругим телом, а материал заполнителя — упрочняющейся упруго-вязко-пластической средой. Дана оценка влияния на величину критического давления физико-механических и геометрических параметров конструкции.