Работа посвящена изучению начально-краевой задачи, описывающей малые колебания экспоненциально стратифицированной жидкости во вращающейся системе координат. Жидкость стратифицирована вдоль оси Ox 3 , совпадающей с осью вращения: r(x)=Aexp(-2bx),гдеb>0— параметр стратификации. Доказано существование реше- 03 3 ния в пространствах интегрируемых функций С. Л. Соболева. Выписано два члена асимптотики при t→∞ компонент решения задачи.