О ЧИСЛЕ ЛИНЕЙНО НЕЗАВИСИМЫХ, КВАДРАТИЧНО ИНТЕГРИРУЕМЫХ РЕШЕНИЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

в конечномерном гильбертовом пространстве рассматривается уравнение l[y]- C y=0, где l — формально самосопряженное дифференциальное выражение, C=C(t) — невλанлинновская операторная функция от λ при почти всех фиксированных t . Дλокаλзывается, что в каждой полуплоскости Imλ >0, Imλ <0 постоянно число линейно независимых квадратично интегрируемых с весом (Imλ)-1ImCλ решений этого уравнения. Доказательство основано на постоянстве в верхней и нижней полуплоскостях дефектных чисел голоморфного семейства минимальных линейных отношений, связанных с этим уравнением.

• Брук В.М.

• Прикладные науки. Медицина. Технология

• Естественные науки
• Физико-математические науки