Предложена модель кондуктивно—ламинарной естественной конвекции ньютоновской тепловыделяющей жидкости в квадратной каверне с постоянной температурой стенок, которая формализована в виде неоднородного бигармонического дифференциального уравнения относительно функции тока, отвечающей условиям “прилипания” и “непротекания” на границах области. Последовательным применением конечного интегрального синус—преобразования по координатам получено аналитическое решение задачи в виде обобщённых рядов Фурье